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第6章（第2页）

选项在1到100之间，假设这场游戏有足够多的理性人参赛者，多到可以忽略个人取向，那么猜得的数字会在1到100之间呈现均匀分布，则平均值在50左右，取1/2后，可选择的数字就进一步缩小，从[1,100]变成了[1,50]，选50以上的就不可能成为均值的一半。依照概率或是中位数，大家普遍会猜中的数字则是均值50的一半，也就是25。

选取25以上的数字，获胜的几率就会大打折扣。

选择太大的数字，在心理上会造成负担，会害怕自己成为被平均掉的人，在这种心理下，选择更小一点的数才是安全牌。

但这只是第一层逻辑。

如果大家都意识到这一点，且遵循这一层逻辑，选中的数字将会普遍落在25以下，这样一来，最终均值的1/2又向下转移，变成12.5左右。以此类推，再下一层就是6.25……

处于第一层的玩家会猜自己心目中的均值1/2。

第二层的玩家则会猜他认为他人心目中的均值1/2。

甚至是他们认为的、其他人认为他人心目中的均值1/2……

随着玩家逻辑层次的深入，最终猜的数字将越来越小，直到数字1，因为没有一个玩家会认为其他人会选择比自己还要小的数字。这种平衡状态就是纳什均衡。

所以这个游戏最难的并非猜平均数，而是猜目前场上八名参赛选手的思维模式究竟在哪一层。

因此在得知游戏规则以后，安无咎将自己所有的精力都花在了观察上，这是他能够在短时间获取陌生人情报的唯一方式。一个人的思维模式很大程度上靠后天形成，取决于人生经历、受教育方式，思维模式又会反过来影响他的穿着打扮、为人处事。

刘成伟没上过学，没有接受过基本的教育，大概率不会知道博弈论。

安无咎看了一眼刘成伟，发现他并没有果断写答案，而是抓耳挠腮很努力想了一阵子。

但拿到这种题，总能想到该选靠近中间的数。刘成伟的水平，选认为均值为50的概率是最大的。

看向其他人的时候，安无咎忽然意识到，自己醒来时面板上显示的是第五关，不知道其他玩家是否也是一样，但至少有一点可以没有人是新手。因为没有一个人过分慌乱，对规则不熟悉，看到犯规者被枪毙也没有人崩溃。

这些幸存者经历过前面的轮次，并且活了下来，且这轮不是新手赛。按照这个热身游戏的难度，之前恐怕也有类似的项目。